Selain
uji normalitas metode lilliefors, pengujian normalitas data dapat
dilakukan dengan metode chi-kuadrat. Metode ini sering digunakan apabila kita
memiliki data yang jumlah sampelnya relatif besar dan data telah tersaji dalam
tabel distribusi frekuensi. Apabila belum (berbentuk data tunggal), nyatakan
datanya dalam tabel distribusi frekuensi terlebih dahulu. Perhatikan data sampel
tentang tinggi badan mahasiswa yang telah disajikan pada tabel distribusi
frekuensi berikut.
TABEL 5.1.2 DISTRIBUSI FREKUENSI TINGGI
BADAN MAHASISWA
TINGGI
BADAN (CM)
|
FREKUENSI
|
140 – 144
|
7
|
145 – 149
|
10
|
150 – 154
|
16
|
155 – 159
|
23
|
160 – 164
|
21
|
165 – 169
|
17
|
170 – 174
|
6
|
JUMLAH
|
100
|
Untuk
melakukan uji normalitas data dengan menggunakan metode chi-kuadrat untuk data
di atas, langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
1. Tentukan
rata-rata dan simpangan baku terlebih dahulu.
Diperoleh rata-rata = 157,8 dan simpangan
baku= 8,09.
2. Buat
tabel bantuan untuk mencari nilai frekuensi harapan seperti berikut.
TABEL 5.1.3 BANTUAN MENCARI NILAI
FREKUENSI HARAPAN
Tepi kelas (Xi) |
Interval dalam Zi |
Luas tiap
kelas interval
|
Frekuensi yang
Diharapkan
(%)
|
139,5 – 144,5
|
(-2,26) –
(-1,64)
|
0,0386
|
3,86
|
144,5 – 149,5
|
(-1,64) –
(-1,02)
|
0,1033
|
10,33
|
149,5 – 154,5
|
(-1,02) –
(-0,40)
|
0,1909
|
19,09
|
154,5 – 159,5
|
(-0,40) – 0,21
|
0,2384
|
23,84
|
159,5 – 164,5
|
0,21 – 0,82
|
0,2107
|
21,07
|
164,5 – 169,5
|
0,82 – 1,44
|
0,1312
|
13,12
|
169,5 – 174,5
|
1,44 – 2,06
|
0,0553
|
5,53
|
Catatan:
a) Kolom 1, cari tepi kelas setiap interval. (tambah dan kurangi dengan 0,5)
interval pertama 140 - 144, tepi kelasnya 139,5 - 144,5
interval kedua 145 - 149, tepi kelasnya 144,5 - 149,5
dan seterusnya...
b) Kolom 2, rubah tepi kelas dalam Zi (Z-score)
Z-score = (Xi - rata2)/ simpangan baku
tepi kelas 139,5 - 144,5 interval dalam Zi nya adalah -2,26 - (-1,64)
Z-score = (139,5 - 157,8)/ 8,09 = -2,26
= (144,5 - 157,8)/ 8,09 = -1,64
dan seterusnya....
c) kolom 3, gunakan tabel Z untuk menentulan luasnya
interval pertama - 2,26 sampai - 1,64
luas - tak hingga sampai -1,64 berdasarkan tabel Z negatif (lihat lampiran) adalah 0,0505
luas - tak hingga sampai -2,26 berdasarkan tabel Z negatif (lihat ampiran) adalah 0,01191
maka luas antara - 2,26 sampai -1,64 = 0,0505 - 0,0119 = 0,0386
dan seterusnya....................
a) Kolom 1, cari tepi kelas setiap interval. (tambah dan kurangi dengan 0,5)
interval pertama 140 - 144, tepi kelasnya 139,5 - 144,5
interval kedua 145 - 149, tepi kelasnya 144,5 - 149,5
dan seterusnya...
b) Kolom 2, rubah tepi kelas dalam Zi (Z-score)
Z-score = (Xi - rata2)/ simpangan baku
tepi kelas 139,5 - 144,5 interval dalam Zi nya adalah -2,26 - (-1,64)
Z-score = (139,5 - 157,8)/ 8,09 = -2,26
= (144,5 - 157,8)/ 8,09 = -1,64
dan seterusnya....
c) kolom 3, gunakan tabel Z untuk menentulan luasnya
interval pertama - 2,26 sampai - 1,64
luas - tak hingga sampai -1,64 berdasarkan tabel Z negatif (lihat lampiran) adalah 0,0505
luas - tak hingga sampai -2,26 berdasarkan tabel Z negatif (lihat ampiran) adalah 0,01191
maka luas antara - 2,26 sampai -1,64 = 0,0505 - 0,0119 = 0,0386
dan seterusnya....................
d)
kolom 4, kalikan kolom 3(luas tiap kelas interval) dengan 100 %
0,0386 x 100 % = 3,86 %
0,1033 x 100 % = 10,33 %
dan seterusnya...................
0,0386 x 100 % = 3,86 %
0,1033 x 100 % = 10,33 %
dan seterusnya...................
3. Buat
tabel bantuan untuk mencari nilai Chi-kuadrat hitung.
TABEL 5.1.4 BANTUAN
MENCARI NILAI CHI-KUADRAT HITUNG
TINGGI
BADAN (dalam cm)
|
Frekuensi
Pengamatan
(fo)
|
Frekuensi
Harapan (fh)
|
f0 - fh
|
(f0 - fh)2
|
(f0 - fh)2 / fh
|
140 – 144
|
7
|
3,86
|
3,14
|
9,8596
|
2,554
|
145 – 149
|
10
|
10,33
|
-0,33
|
0,1089
|
0,0105
|
150 – 154
|
16
|
19,09
|
-3,09
|
9,5481
|
0,5001
|
155 – 159
|
23
|
23,84
|
-0,84
|
0,7056
|
0,0295
|
160 – 164
|
21
|
21,07
|
-0,07
|
0,0049
|
0,00023
|
165 – 169
|
17
|
13,12
|
3,88
|
15,0544
|
1,147
|
170 – 174
|
6
|
5,53
|
0,47
|
0,2209
|
0,0399
|
JUMLAH
|
100
|
4,281
|
Diperoleh "Chi kuadrat Hitung" = 4,281. (hasil jumlah
pada kolom terakhir)
4. Tentukan
nilai chi-kuadrat tabel. Misalkan dipilih taraf nyata = 0,05 (5 %)
Banyak kelas (k) = 7
dk = k -1 = 7 – 1 = 6.
Diperoleh "chi kuadrat tabel" = 12,592. (perhatikan tabel
chi-kuadrat pada lampiran)
5. Kriteria
normalitas
Jika "chi kuadrat hitung" ≤ "chi kuadrat tabel" maka data berdistribusi normal.
Sesuai dengan kriteria normalitas di
atas: chi kuadarat hitung = 4,281 < 12,592 = chi kuadrat tabel, sehingga data dalam tabel
distribusi frekuensi tersebut berdistribusi normal
LAMPIRAN
NILAI-NILAI
CHI KUADRAT
|
||||||
dk
|
Taraf
Signifikansi
|
|||||
50%
|
30%
|
20%
|
10%
|
5%
|
1%
|
|
1
|
0.455
|
1.074
|
1.642
|
2.706
|
3.481
|
6.635
|
2
|
0.139
|
2.408
|
3.219
|
3.605
|
5.591
|
9.210
|
3
|
2.366
|
3.665
|
4.642
|
6.251
|
7.815
|
11.341
|
4
|
3.357
|
4.878
|
5.989
|
7.779
|
9.488
|
13.277
|
5
|
4.351
|
6.064
|
7.289
|
9.236
|
11.070
|
15.086
|
6
|
5.348
|
7.231
|
8.558
|
10.645
|
12.592
|
16.812
|
7
|
6.346
|
8.383
|
9.803
|
12.017
|
14.017
|
18.475
|
8
|
7.344
|
9.524
|
11.030
|
13.362
|
15.507
|
20.090
|
9
|
8.343
|
10.656
|
12.242
|
14.684
|
16.919
|
21.666
|
10
|
9.342
|
11.781
|
13.442
|
15.987
|
18.307
|
23.209
|
11
|
10.341
|
12.899
|
14.631
|
17.275
|
19.675
|
24.725
|
12
|
11.340
|
14.011
|
15.812
|
18.549
|
21.026
|
26.217
|
13
|
12.340
|
15.19
|
16.985
|
19.812
|
22.368
|
27.688
|
14
|
13.332
|
16.222
|
18.151
|
21.064
|
23.685
|
29.141
|
15
|
14.339
|
17.322
|
19.311
|
22.307
|
24.996
|
30.578
|
16
|
15.338
|
18.418
|
20.465
|
23.542
|
26.296
|
32.000
|
17
|
16.337
|
19.511
|
21.615
|
24.785
|
27.587
|
33.409
|
18
|
17.338
|
20.601
|
22.760
|
26.028
|
28.869
|
34.805
|
19
|
18.338
|
21.689
|
23.900
|
27.271
|
30.144
|
36.191
|
20
|
19.337
|
22.775
|
25.038
|
28.514
|
31.410
|
37.566
|
21
|
20.337
|
23.858
|
26.171
|
29.615
|
32.671
|
38.932
|
22
|
21.337
|
24.939
|
27.301
|
30.813
|
33.924
|
40.289
|
23
|
22.337
|
26.018
|
28.429
|
32.007
|
35.172
|
41.638
|
24
|
23.337
|
27.096
|
29.553
|
33.194
|
35.415
|
42.980
|
25
|
24.337
|
28.172
|
30.675
|
34.382
|
37.652
|
44.314
|
26
|
25.336
|
29.246
|
31.795
|
35.563
|
38.885
|
45.642
|
27
|
26.336
|
30.319
|
32.912
|
36.741
|
40.113
|
46.963
|
28
|
27.336
|
31.391
|
34.027
|
37.916
|
41.337
|
48.278
|
29
|
28.336
|
32.461
|
35.139
|
39.087
|
42.557
|
49.588
|
30
|
29.336
|
33.530
|
36.250
|
40.256
|
43.775
|
50.892
|
DAFTAR PUSTAKA
Sudijono,
Anas. 2014. Pengantar Statistik
Pendidikan. Jakarta: Rajawali Pers.
Sudjana.
2005. Metoda Statistika; edisi
keenam. Bandung: Tarsito.
Sugiyono.
2010. Statistika Untuk Penelitian.
Bandung: Alfabeta.
