UJI NORMALITAS DATA DENGAN METODE CHI KUADRAT (UJI PRASYARAT ANALISIS DATA)

Selain uji normalitas metode lilliefors, pengujian normalitas data dapat dilakukan dengan metode chi-kuadrat. Metode ini sering digunakan apabila kita memiliki data yang jumlah sampelnya relatif besar dan data telah tersaji dalam tabel distribusi frekuensi. Apabila belum (berbentuk data tunggal), nyatakan datanya dalam tabel distribusi frekuensi terlebih dahulu. Perhatikan data sampel tentang tinggi badan mahasiswa yang telah disajikan pada tabel distribusi frekuensi berikut.

TABEL 5.1.2 DISTRIBUSI FREKUENSI TINGGI BADAN MAHASISWA

TINGGI BADAN (CM)	FREKUENSI
140 – 144	7
145 – 149	10
150 – 154	16
155 – 159	23
160 – 164	21
165 – 169	17
170 – 174	6
JUMLAH	100

Untuk melakukan uji normalitas data dengan menggunakan metode chi-kuadrat untuk data di atas, langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

1.      Tentukan rata-rata dan simpangan baku terlebih dahulu.

 Diperoleh rata-rata = 157,8 dan simpangan baku= 8,09.

2.      Buat tabel bantuan untuk mencari nilai frekuensi harapan seperti berikut.   

           TABEL 5.1.3 BANTUAN MENCARI NILAI FREKUENSI HARAPAN

Tepi kelas (Xi)	Interval dalam Zi	Luas tiap kelas interval	Frekuensi yang Diharapkan (%)
139,5 – 144,5	(-2,26) – (-1,64)	0,0386	3,86
144,5 – 149,5	(-1,64) – (-1,02)	0,1033	10,33
149,5 – 154,5	(-1,02) – (-0,40)	0,1909	19,09
154,5 – 159,5	(-0,40) – 0,21	0,2384	23,84
159,5 – 164,5	0,21 – 0,82	0,2107	21,07
164,5 – 169,5	0,82 – 1,44	0,1312	13,12
169,5 – 174,5	1,44 – 2,06	0,0553	5,53

Catatan:    

 a) Kolom 1, cari tepi kelas setiap interval. (tambah dan kurangi dengan 0,5)

 interval pertama 140 - 144, tepi kelasnya 139,5 - 144,5
 interval kedua 145 - 149, tepi kelasnya 144,5 - 149,5 
 dan seterusnya...

 b) Kolom 2, rubah tepi kelas dalam Z_i (Z-score)

Z-score = (Xi - rata2)/ simpangan baku
 tepi kelas 139,5 - 144,5 interval dalam Zi nya adalah -2,26 - (-1,64)
Z-score = (139,5 - 157,8)/ 8,09 = -2,26
             = (144,5 - 157,8)/ 8,09 = -1,64
dan seterusnya....

c) kolom 3, gunakan tabel Z untuk menentulan luasnya

 interval pertama - 2,26 sampai - 1,64
 luas - tak hingga sampai -1,64 berdasarkan tabel Z negatif (lihat lampiran) adalah 0,0505
 luas - tak hingga sampai -2,26 berdasarkan tabel Z negatif (lihat ampiran) adalah 0,01191
 maka luas antara - 2,26 sampai -1,64 = 0,0505 - 0,0119 = 0,0386
 dan seterusnya....................

d) kolom 4, kalikan kolom 3(luas tiap kelas interval) dengan 100 %

0,0386 x 100 % = 3,86 %
0,1033 x 100 % = 10,33 %
dan seterusnya...................

3.      Buat tabel bantuan untuk mencari nilai Chi-kuadrat hitung.

                          TABEL 5.1.4 BANTUAN MENCARI NILAI CHI-KUADRAT HITUNG

TINGGI BADAN (dalam cm)	Frekuensi Pengamatan (fo)	Frekuensi Harapan (fh)	f0 - fh	(f0 - fh)2	(f0 - fh)2   / fh
140 – 144	7	3,86	3,14	9,8596	2,554
145 – 149	10	10,33	-0,33	0,1089	0,0105
150 – 154	16	19,09	-3,09	9,5481	0,5001
155 – 159	23	23,84	-0,84	0,7056	0,0295
160 – 164	21	21,07	-0,07	0,0049	0,00023
165 – 169	17	13,12	3,88	15,0544	1,147
170 – 174	6	5,53	0,47	0,2209	0,0399
JUMLAH	100				4,281

Diperoleh "Chi kuadrat Hitung" = 4,281. (hasil jumlah pada kolom terakhir)

4.      Tentukan nilai chi-kuadrat tabel. Misalkan dipilih taraf nyata = 0,05 (5 %)

Banyak kelas (k) = 7

dk = k -1 = 7 – 1 = 6.

Diperoleh "chi kuadrat tabel" = 12,592. (perhatikan tabel chi-kuadrat pada lampiran)

5.      Kriteria normalitas

Jika "chi kuadrat  hitung" ≤  "chi kuadrat tabel" maka data berdistribusi normal.

Sesuai dengan kriteria normalitas di atas: chi kuadarat hitung = 4,281 < 12,592 = chi kuadrat tabel, sehingga data dalam tabel distribusi  frekuensi tersebut berdistribusi normal

                                                                                           LAMPIRAN

NILAI-NILAI CHI KUADRAT
dk	Taraf Signifikansi
	50%	30%	20%	10%	5%	1%
1	0.455	1.074	1.642	2.706	3.481	6.635
2	0.139	2.408	3.219	3.605	5.591	9.210
3	2.366	3.665	4.642	6.251	7.815	11.341
4	3.357	4.878	5.989	7.779	9.488	13.277
5	4.351	6.064	7.289	9.236	11.070	15.086
6	5.348	7.231	8.558	10.645	12.592	16.812
7	6.346	8.383	9.803	12.017	14.017	18.475
8	7.344	9.524	11.030	13.362	15.507	20.090
9	8.343	10.656	12.242	14.684	16.919	21.666
10	9.342	11.781	13.442	15.987	18.307	23.209
11	10.341	12.899	14.631	17.275	19.675	24.725
12	11.340	14.011	15.812	18.549	21.026	26.217
13	12.340	15.19	16.985	19.812	22.368	27.688
14	13.332	16.222	18.151	21.064	23.685	29.141
15	14.339	17.322	19.311	22.307	24.996	30.578
16	15.338	18.418	20.465	23.542	26.296	32.000
17	16.337	19.511	21.615	24.785	27.587	33.409
18	17.338	20.601	22.760	26.028	28.869	34.805
19	18.338	21.689	23.900	27.271	30.144	36.191
20	19.337	22.775	25.038	28.514	31.410	37.566
21	20.337	23.858	26.171	29.615	32.671	38.932
22	21.337	24.939	27.301	30.813	33.924	40.289
23	22.337	26.018	28.429	32.007	35.172	41.638
24	23.337	27.096	29.553	33.194	35.415	42.980
25	24.337	28.172	30.675	34.382	37.652	44.314
26	25.336	29.246	31.795	35.563	38.885	45.642
27	26.336	30.319	32.912	36.741	40.113	46.963
28	27.336	31.391	34.027	37.916	41.337	48.278
29	28.336	32.461	35.139	39.087	42.557	49.588
30	29.336	33.530	36.250	40.256	43.775	50.892

                                      DAFTAR PUSTAKA

Sudijono, Anas. 2014. Pengantar Statistik Pendidikan. Jakarta: Rajawali Pers.

Sudjana. 2005. Metoda Statistika; edisi keenam. Bandung: Tarsito.

Sugiyono. 2010. Statistika Untuk Penelitian. Bandung: Alfabeta.