Langkah-langkah pengujian normalitas data menggunakan
metode lilliefors adalah sebagai berikut:
1. Urutkan data dari
yang terkecil sampai terbesar.
2. Cari terlebih
dahulu rata-rata dan simpangan bakunya.
3. Tentukan nilai Z (Z
score) untuk masing-masing data/nilai Zi.
Gunakan rumus berikut:
Z = (Xi -rata2)/simpangan baku
4. Cari nilai F(Zi)
atau luas kurva Z dari kiri (- ~) sampai Zi.
(Gunakan tabel Normal baku / tabel Z)
5. Cari nilai S(Zi)
atau (i/n).
6. Hitung harga mutlak
|F(Zi) - S(Zi)|.
Untuk memudahkan penerapan langkah 1 - 6 di
atas, buatlah tabel bantuan dengan format seperti berikut.
Xi
|
Zi
|
F(Zi)
|
S(Zi)
|
|F(Zi) - S(Zi)|
|
.......
|
.......
|
.................
|
.................
|
.................
|
.......
|
.......
|
.................
|
.................
|
.................
|
.......
|
.......
|
.................
|
.................
|
.................
|
.......
|
.......
|
.................
|
.................
|
.................
|
7. Cari nilai L0,
dengan mengambil harga terbesar dari harga mutlak dari nilai
|F(Zi) - S(Zi)|
|F(Zi) - S(Zi)|
8. Tentukan nilai Ltabel
sesuai α yang dipilih berdasarkan tabel Lilliefors.
9. Jika L0 ≤
Ltabel maka data berdistribusi normal.
Untuk lebih
memahami bagaimana penerapan langkah-langkah 1 – 9 diatas, pelajari contoh berikut.
Contoh
Pengujian Normalitas Data.
Telah
diperoleh data hasil belajar 10 orang siswa SMP “X” pada mata pelajaran
matematika, fisika, biologi, dan kimia di akhir semester ganjil, pada tahun
ajaran 2017 – 2018. Data disajikan dalam tabel di bawah.
TABEL 5.1.1 HASIL
BELAJAR SISWA SMP “X” SEMESTER GANJIL
TAHUN AJARAN 2017 –
2018
Siswa ke-
|
NILAI HASIL BELAJAR
|
|||
Matematika
|
Fisika
|
Biologi
|
Kimia
|
|
1
|
75
|
78
|
69
|
79
|
2
|
89
|
54
|
79
|
58
|
3
|
64
|
65
|
73
|
81
|
4
|
78
|
74
|
89
|
69
|
5
|
86
|
66
|
74
|
64
|
6
|
69
|
83
|
82
|
60
|
7
|
63
|
59
|
86
|
72
|
8
|
73
|
68
|
71
|
75
|
9
|
88
|
72
|
77
|
67
|
10
|
84
|
81
|
80
|
75
|
Pertanyaan:
a. Dengan taraf nyata
α = 0,05 (5 %), lakukan uji normalitas data nilai matematika dengan metode
lilliefors, untuk mengetahui apakah data tersebut berdistribusi normal atau
tidak!
b. Perhatikan kembali
point (a). Lakukan pengujian normalitas data nilai matematika dengan taraf
nyata α = 0,01 (1 %)!
Penyelesaian:
a. Langkah-langkah
uji normalitas data:
1. urutkan data dari
yang terkecil
datanya : 75,89,64,78,86,69,63,73,88,84
setelah diurutkan menjadi : 63,64,69,73,75,78,84,86,88,89
2. mencari nilai
rata-rata dan simpangan baku
setelah dihitung dengan rumus, rata-rata dan simpangan bakunya:
Rata-rata nilai matematika = 76,9
Simpangan baku = 9,69.
3. menghitung Z-score
untuk Xi = 63; rata-rata = 76,9; simpangan baku = 9,69
Zi = (63
- 76,9)/9,69 = - 1,43
untuk Xi = 63;
rata-rata = 76,9; simpangan baku = 9,69
Zi = (64 -
76,9)/9,69 = - 1,33
dan seterusnya
4. mencari nilai
F(Zi) atau luas kurva Z dari kiri (- ~) sampai Zi
(gunakan tabel Z distribusi normal)
dengan Zi = -1,43 maka luasnya = 0,076, jadi F(Zi) = 0,076
dengan Zi = -1,33 maka luasnya = 0,091, jadi F(Zi) = 0,091
dan seterusnya......
5. mencari nilai S(Zi)
atau i/n
untuk Xi = 63, (data urutan pertama/ke-1; i = 1) dan total banyak data (n) = 10
maka i/n = 1/10 = 0,1. sehingga S(Zi) = 0,1
untuk Xi = 64, (data urutan pertama/ke-2; i = 2 dan total banyak data (n) = 10
maka i/n = 2/10 = 0,2. sehingga S(Zi) = 0,2
dan seterusnya.........
6. menghitung nilai
|F(Zi) - S(Zi)|
untuk Xi = 63, F(Zi) = 0,076, dan S(Zi) = 0,1; maka |0,076 - 0,1| = 0,024
untuk
Xi = 64, F(Zi) = 0,091, dan S(Zi) = 0,2; maka |0,076 - 0,1| = 0,109
dan
seterusnya......
sehingga diperoleh hasil seperti tabel berikut:
Xi
|
Zi
|
F(Zi)
|
S(Zi)
|
|F(Zi) - S(Zi)|
|
63
|
-1,43
|
0,076
|
0,1
|
0,024
|
64
|
-1,33
|
0,091
|
0,2
|
0,109
|
69
|
-0,81
|
0,20
|
0,3
|
0,1
|
73
|
-0,40
|
0,34
|
0,4
|
0,06
|
75
|
-0,19
|
0,42
|
0,5
|
0,08
|
78
|
0,11
|
0,54
|
0,6
|
0,06
|
84
|
0,73
|
0,76
|
0,7
|
0,06
|
86
|
0,93
|
0,82
|
0,8
|
0,02
|
88
|
1,14
|
0,87
|
0,9
|
0,03
|
89
|
1,24
|
0,89
|
1
|
0,11
|
Diperoleh : L0 =
0,11 (nilai terbesar kolom terakhir tabel)
Ltabel = 0,258 (tabel kritis L uji lilliefors n = 10, α = 0,05,
lampiran)
Kriteria normalitas:
Karena L0 =
0,11 < 0,258 = Ltabel
maka data nilai
hasil belajar matematika berdistribusi normal.
b.
Diperoleh : L0 = 0,11 (nilai terbesar kolom terakhir tabel)
Ltabel = 0,294 (tabel kritis L uji lilliefors n = 10, α = 0,01,
lampiran)
Kriteria normalitas:
Karena L0 =
0,11 < 0,294 = Ltabel
maka data nilai
hasil belajar matematika berdistribusi normal.
LAMPIRAN
LAMPIRAN
DAFTAR PUSTAKA
Sudijono, Anas. 2014. Pengantar
Statistik Pendidikan. Jakarta: Rajawali Pers.
Sudjana. 2005. Metoda
Statistika; edisi keenam. Bandung: Tarsito.
Sugiyono. 2010. Statistika
Untuk Penelitian. Bandung: Alfabeta.
Sugiyono.2012. Metode
Penelitian kuantitatif, kualitatif, dan R & D. Bandung: Alfabeta.
No comments:
Post a Comment